ДОТУ

3. Устойчивость в смысле предсказуемости

Как было указано ранее, КЛЮЧЕВЫМ понятием теории управления является понятие: устойчивость объекта в смысле предсказуемости поведения в определённой мере под воздействием внешней среды, внутренних изменений и управоления. Поэтому подробное обсуждение только что изложенного кратко начнём именно с этого явления и понятия, его выражающего.

Начнём с того, что в русском языке есть три слова с близким по смыслу значением: «предощущение», «предсказуемость» и «предвидение». Как явление, свойственное психике человека, первично предощущение. Что возникнет на основе предощущения — предвидение или предсказуемость, — определяется тем, как далее отобразится информация, пришедшая в ощущениях. Предвидение — преимущественно — результат обработки информации предощущений правым полушарием головного мозга, обеспечивающим работу с образами; а предсказуемость, включающая в себя некоторую лексику, грамматику языка и алгоритмику переключений между образами и потоками образов, неизбежно требует согласованности в функционировании правого и левого полушарий головного мозга в процессе обработки информации.

Для определения понятия, характеризующего явление «устой­чи­вость в смысле предсказуемости…», потребовалось семнадцать слов, что довольно много для термина, и хотя далее мы будем сокращать полный термин до «устойчивость по предсказуемости» или «устойчивость в смысле предсказуемости» или просто «пред­ска­зу­е­мость», но в полном его названии лишних слов нет, и соответственно за кратким термином надо видеть полноту явления, описываемую полным термином.

Это понятие ключевое в прямом смысле: не освоив ключей, невозможно выйти из абстрактной теории и войти в реальную практику жизни; но вломиться в Жизнь и наломать дров — такое возможно.

В большинстве отраслей науки и в технике понятие «устой­чи­вость» построено на основе присущей объекту тенденции возвращаться к исходному режиму существования по всем (или по части) параметрам, характеризующим его поведение, после того, как возмущающее воздействие, вызвавшее первоначальное отклонение параметров, будет снято. Отсутствие такой тенденции или наличие противоположной тенденции определяется как «неустой­чивость».

Понятие же «устойчивость в смысле предсказуемости…» носит более общий характер, и классическое для XIX — XX веков понятие «устойчивость» — в смысле возвращения с течением времени параметров объекта к исходным значениям после снятия возмущающего (внутреннего или внешнего) воздействия — частный случай понятия «устойчивость в смысле предсказуемости…».

Могут быть объекты, принципиально не устойчивые в смысле убывания отклонения после снятия возмущения. Однако, если характер этой неустойчивости оказывается предсказуемым и удаётся построить систему управления неустойчивым объектом, обладающую достаточно высоким быстродействием и мощностью воздействия, то объективно неустойчивый объект становится устойчиво управляемым, т.е. по существу — устойчивым[1].

Далее «устойчивость» — это устойчивость в смысле убывания отклонения или же случай, когда контекст допускает двоякое толкование; «предсказуемость» оговаривается прямо, когда двоякое толкование исключено.

Объекты, не обладающие устойчивостью в смысле предсказуемости, в принципе не поддаются управлению и не могут быть введены в режим самоуправления определённо потому, что поведение их под воздействием внешней среды, предполагаемых или располагаемых средств управления и внутренних изменений носит непредсказуемый характер.

Так шофёр способен управлять автомобилем вследствие того, что заранее знает, предвидит, предощущает, как и в течение какого интервала времени машина отреагирует на его предумышленные манипуляции с органами управления, хотя высокой квалификацией всё это сводится к бессознательным автоматизмам.

Если Вы не умеете водить машину или она внезапно серьёзно разрегулировалась, то её реакция на Ваши действия непредсказуема для Вас и для Вас автомобиль неуправляем. Это ещё более ярко видно в авиации: даже квалифицированных лётчиков необходимо переучивать при переходе от одного типа самолётов к другому, чья реакция на воздействия извне и управление отличаются от привычных им по прошлому опыту, хотя квалифицированный лётчик пилотировать самолёт в общем-то умеет.

Эти примеры показывают принципиально важную особенность «устойчивости по предсказуемости…»: в этом явлении объективное и субъективное объединяются в некую целостную меру предсказуемости, в которой стирается граница между объективным и субъективным.

Обращаем внимание читателя на то, что в контексте всей настоящей работы:

Термин «объективный» и однокоренные с ним по отношению к процессу (или объекту) означают: процесс, протекающий без нашего вмешательства и без управляющего воздействия со стороны иных (впол­не определённых субъектов) в пределах разброса параметров, допускаемого иерархически высшим объемлющим управлением.

Термин «субъективный» и однокоренные с ним означают: принадлежащий субъекту, порождённый им, а по отношению к процессу (или объекту) — отсутствие объективности, т.е. на них оказывается воздействие со стороны вполне определённых субъектов в пределах, допускаемых иерархически высшим объемлющим управлением.

Если субъект, оказывающий воздействие на течение процесса, не определён, а анонимное (не оглашённое в качестве такового) управление процессом не воспринимается в качестве управления, то процесс видится наблюдателю (возможному претенденту на управление им) как объективный процесс устойчивого самоуправ­ления или некоторый естественно-природный — якобы не управляемый — процесс.

Иерархически высшее объемлющее управление (является совокупностью всех частных внешних упра­вле­ний) полагается объективным процессом, так как директивно изменить характер внешнего управления (тем более иерархически высшего) по своей субъективной воле (иерархически низший) объект-субъект не может.

Примеры иерархически высшего управления в изобилии даёт иерархия командования вооруженных сил: отделение, взвод, рота и т.д. Иерархически высшее управление выделяется из множества частных внешних управлений, слагающих объемлющее управление. К этому вопросу мы вернёмся далее подробно.

Объективное входит в явление «устойчивость в смысле предсказуемости…» через объект, через среду, в которой он находится, и через иерархически Наивысшее (а не просто высшее) управление, общее по отношению к объекту, среде, множеству частных внешних управлений, проистекающих из среды (со стороны не выявленных в ней субъектов), а также и по отношению к субъекту, ведущему прогноз в отношении рассматриваемого объекта.

Логика достаточно общей теории управления такова, что неизбежно приводит к появлению термина «иерархически наивысшее всеобъемлющее управление». Если называть всё своими именами, то иерархически наивысшее всеобъемлющее управление — деятельность Бога — Творца и Вседержителя, одним словом это — Вседержительность. Но с точки зрения атеистической традиции миропонимания — этот термин пустой в том смысле, что в жизни ему не соответствует никакого объективного явления, кроме всего того, что не познано наукой.

Однако этот термин требует пояснения, необходимого как для тех, кто убеждён на основе «научных данных» в том, что Бога нет, так и для тех, кто убеждён на основе того или иного вероучения в том, что Бог есть: жизнь человека нормально должна протекать в личностном осмысленном диалоге с Богом о смысле и событиях жизни, о воздействии человека на течение событий.

Доказательства же Своего бытия Бог даёт каждому Сам в этом диалоге на веру, — соответственно судьбе, соответственно достигнутому личностному развитию каждого, соответственно проблематике, которая остаётся не разрешённой в жизни человека и общества. Доказательства бытия Бога носят нравственно-этический характер и состоят в том, что события в жизни человека соответствуют смыслу помыслов и сокровенных молитв, подтверждая объективную праведность человека и давая вкусить плоды неправедности, которой человек оказался привержен вопреки данным ему Свыше предзнаменованиям.

Иными словами, предъявляемые человеку доказательства бытия Бога объективны и отвечают научному принципу «экспе­ри­мен­тальной проверки гипотез», но с одной оговоркой: каждое из них обладает неповторимым жизненным нравственно-этическим своеобразием. Вследствие этого поставить эксперимент на тему «Есть ли Бог?» методологически аналогично экспериментам на тему «Думают ли животные? какая у них физиология?», из которых выхолощена нравственность и этика, — не удавалось, не удаётся и не удастся в будущем.

В среде, окружающей объект, могут быть также и не выявленные субъекты-анонимы, имеющие какие-то намерения и возможности воздействия на объект, как и ранее упомянутые выявленные субъекты.

Соответственно субъективное входит в явление «устойчивость в смысле предсказуемости…» через субъекта, ведущего прогноз, и других “объектов”, выявленных и опознанных в качестве субъектов, имеющих некоторые намерения в отношении объекта предполагаемого управления и обладающих возможностями воздействия на объект и первого субъекта, т.е. через множество частных выявленных внешних управлений.

Субъект может вести прогноз исключительно на основе своих субъективных интерпретаций объективных причинно-следст­венных связей[2], обуславливающих существование объекта, и сво­его моделирования алгоритмики поведения других субъектов-управленцев, выявленных им в данной среде, сочетая это с интуицией и чувством меры — непосредственным чувством Божиего Предопределения бытия. Однако, кроме этого, может быть возможность получения информации прогнозного характера от субъектов, ведущих внешнее и иерархически высшее управление, вплоть до получения информации непосредственно от Всевышнего, осуществляющего иерархически Наивысшее управление.

При общем подходе к управлению необходимо понимать, что количественно преобладающий в толпо-“элитарном” обществе способ миропонимания таков, что сознание большинства помнит только об «объек­тив­ных закономерностях» в их наипростейшем виде: одинаковые причины в одинаковых условиях вызывают одинаковые следствия, — в силу чего их знание (как почёрпнутое из культуры, так и созданное ими самими) позволяет вести прогноз и действовать осмысленно преимущественно в стандартных ситуациях.

Иными словами, обыденному сознанию большинства членов толпо-“элитарного” общества свойственно примитивное восприятие «объектив­ных закономерностей» в смысле однозначного соответствия “случаев”-причин и “случаев”-следствий; большинство из них так или иначе отказываются от восприятия «объективных закономерностей» в смысле многовариантной статистической модели объективной вероятностной (т.е. многовариантной) предопределённости причинно-следственной обусловленности со–бы­тий, которая в жизни находит выражение в разнородной статистике, описывающей совокупность множества разнородных случаев[3], к тому же обусловленной нравственно-этическим своеобразием субъектов, оказывающихся случайно в тех или иных определённых обстоятельствах. Поэтому факторы, влияющие на изменение наблюдаемой статистики непосредственно, а тем более косвенно (опосре­до­ван­но), из поля зрения субъекта выпадают и процесс видится ему как неуправляемый процесс беспричинного совпадения разрозненных случаев, которые субъект не в силах свести в статистику, тем более в нравственно-этически обусловленную статистику.

Будучи невольником такого способа понимания «объективных закономерностей», субъект впадает в своего рода безумие и шарахается от статистически редких и единичных случаев, которые «не лезут» в привычную ему статистику взаимного однозначного безвариантного соответствия причин и следствий. О взаимосвязях ограниченной статистики и редких и единичных случаев, выходящих за пределы её ограниченности, А.С.Пушкин писал:

«Провидение не алгебра. Ум ч<еловеческий>, по простонародному выражению, не пророк, а угадчик, он видит общий ход вещей и может выводить из оного глубокие предположения, часто оправданные временем, но невозможно ему предвидеть случая — мощного мгновенного орудия Провидения[4]».

Носители такого способа миропонимания забывают и о субъективизме интерпретаций и применения к конкретным обстоятельствам тех или иных моделей общих причинно-следственных обусловленностей. Соответственно этому обстоятельству мера достаточной предсказуемости также определяется субъективно, соответственно постановке субъектом задачи управления и исходя из интерпретаций им объективной обусловленности самóй задачи управления как таковой общими закономерностями бытия. Последнее означает, что субъект обязан обеспечить меру предсказуемости не хуже, чем объективно обусловленная для осуществления управления.

Необходимая мера предсказуемости поведения объекта обусловлена объективно по отношению к субъекту, имеющему дело с уже сложившимися обстоятельствами (объект плюс внешняя среда), которые он может изменить далеко не всегда и не во всём. Для лётчика-испытателя это условия погоды в момент вылета, тип самолёта (один из множества испытываемых), полётное задание. Субъективизмом, — квалификацией управленца, в данном случае лётчика, его чутьём объективно происходящего и объективно возможного, — определяется, способен ли субъект войти в процесс управления в объективно сложившихся обстоятельствах.

Так курсант лётного училища иногда не может посадить самолёт на километровую полосу сухопутного аэродрома в безветрие при ясной видимости так, чтобы не сломать шасси; морской лётчик систематически нормально сажает самолёт ночью в шторм на затемнённый авианосец, где длина посадочного участка полосы около 100 метров[5], а в узких секторах (раствором до 3^О) светят всего несколько приводных огней, хотя модификация самолёта может быть одной и той же. Устойчивость по предсказуемости здесь проявляется в том, что службе на авианосце предшествуют особые отбор и подготовка.

«Устойчивость в смысле предсказуемости…» в отношении чего-либо — это единственный тест на адекватность восприятия этого самого «чего-либо» в окружающей его среде, будь то другой человек, общество, предприятие, машина, погода и т.п. В этом тесте растворяется и разрешается основной вопрос всякой философии, либо же философия терпит крах при столкновении с жизнью и её “основной вопрос”[6] исчезает вместе с нею.

Без понимания сказанного выше очень часто то, что для субъекта непредсказуемо, видится ему как якобы неуправляемое, стихийное явление. И этот дефект восприятия Объективной реальности в толпо-“элитарной” культуре свойственен многим. Однако в то же самое время для других субъектов это же явление вполне предсказуемо и управляемо, возможно, что не ими, возможно, что анонимно, но управляемо. При этом анонимное управление может восприниматься в качестве самоуправления, объективно свойственного рассматриваемому процессу, не будучи таковым. Но в любом варианте восприятия течение всякого процесса имеет место в русле иерархически Наивысшего всеобъемлющего управления — Вседержительности, в соотнесении с которой всякий процесс объективно управляем наилучшим образом.

Объект может утратить устойчивость по предсказуемости как в силу причин, лежащих в нём самом (незамеченный переход его в качественно иной режим, нарушения его регулировки, поломки), причин, связанных с окружающей средой (сильный шторм для корабля, особенно попутный), включая и изменение характера объемлющего управления, так и в силу причин, связанных с субъектом, им управляющим или занятым прогнозом (переутомление, ведущее к ошибкам; воздействие угнетающих и извращающих психику факторов и т.п.).

Утрата предсказуемости может быть полной, наступающей внезапно, либо постепенной, нарастающей во времени. Известен анекдот о предсказуемости и потере устойчивости в смысле предсказуемости:

Лётчик на шоссе совершил наезд на препятствие. Инспектору ГАИ он объясняет причину: “Я руль на себя, а она не взлетает…” — Безусловно, не перепутай он машину с самолётом, наезда не было бы.

Один и тот же объект может быть устойчив по предсказуемости поведения по одним параметрам и неустойчив по другим. Так автомобиль вполне предсказуем по расходу топлива и пробегу до смены масла и необходимости переборки узлов, но непредсказуем (для большинства) по гарантии от прокола шин. Именно по этой причине большинство возят с собой запасное колесо, а не коробку передач; и, когда в экономике устойчивый порядок, то редко увидишь шалопаев, голосующих с пустой канистрой посередь отдалённого шоссе, хотя поддомкраченные машины встречаются и на превосходных автострадах также, как и на разбитых просёлках. Но автомобиль, исчерпавший ресурс, ломается внезапно статистически чаще, чем новый, добросовестно сделанный и хорошо отрегулированный. То есть по мере старения многие объекты техники утрачивают предсказуемость в смысле безаварийности их работы.

Кроме того, у субъекта может возникнуть иллюзия существования объекта; возможно, что захочется им управлять; может возникнуть иллюзия управления при попытке осуществить это желание, но разочарование будет тем не менее, вполне реальным. Такого рода имитациями управления полны компьютерные игры и их “виртуальная реальность”, а в жизни — истории о борьбе разведок с контрразведками, отраженные в их большинстве в художественных произведениях, например, “Щит и меч”, “Семнадцать мгновений весны” и др.

Обычно такого рода утрата устойчивости по предсказуемости и последующие разочарования связаны с тем, что моделирование поведения объекта в процессе управления ведётся на основе обобщённого анализа поведения аналогичных объектов в прошлом (и с неправильной идентификацией вектора целей самоуправления объекта), т.е. прогноз ведётся на основе субъективного отождествления с объектом объективно не свойственной тому посторонней информации; либо же некие явления распознаются субъектом как факторы, указывающие на присутствие уже известного объекта, в то время, как они могут быть порождены иными объектами.

Примеры последнего рода — это борьба конструкторов морских мин и конструкторов тралов для их уничтожения. Мина должна реагировать только на корабль в радиусе её поражения или даже только на вражеский корабль, игнорируя свои корабли, или даже только на вражеский корабль определённого класса. А трал, не будучи кораблем, должен имитировать воздействие корабля на взрыватели мины. Устройства же противоминной защиты, устанавливаемые на некоторых кораблях, наоборот должны имитировать отсутствие корабля в радиусе поражения мины, когда он там заведомо присутствует.

Это были приведены примеры ситуаций, когда моделирование поведения объекта ведётся на основе информации, внешней по отношению к объекту, а не на основе достоверной информации о его внутреннем состоянии[7]. Указанное различие в подходе к прогнозированию специфически проявляется в среде обладателей разума, хотя бы отчасти свободных в выборе идеалов и линии поведения и волей, — также свободной, хотя бы отчасти. О возможном несоответствии интерпретации субъектом внешней информации об объекте и внутренней информации, свойственной самому объекту, стоит подумать, вспомнив сказку А.С.Пушкина о Золотой Рыбке…

Один и тот же объект может быть неустойчив в смысле предсказуемости поведения на основе внешней информации (характе­ри­зующей его присутствие в среде) и вполне устойчив при моделировании его реакций на основе ставшей известной его внутренней информации (характеризующей его самого), если конечно её удаётся перерабатывать в процессе моделирования быстрее, чем протекает реальный процесс.

В общем, в основе прогноза по сути лежат:

• чувство меры, т.е. по отношению к задачам управления — чувство возможного и невозможного, осуществимого и неосуществимого;

• некое моделирование поведения объекта под воздействием внешней среды, его внутренних изменений и управления, протекающее быстрее, нежели протекает в реальности сам моделируемый процесс;

• информация, получаемая от других субъектов, ведущих управление рассматриваемым объектом или аналогичными объектами;

• информация, получаемая от иерархически высшего объемлющего управления вплоть до информации, ниспосылаемой непосредственно Богом — Творцом и Вседержителем.

Формально же прогностика разделяется на научную, получаемую на основе научных теорий и экспериментов, некоторым образом соответствующих реальным процессам; и интуитивно-субъективную, которая включает в себя весь разнородный субъективизм (от особенностей строения организмов людей до личностных взаимоотношений каждого из них с Богом) и которая породила научные теоретические и экспериментальные методы решения разного рода задач.

Это так, хотя в существующей культуре интуитивно-субъек­тив­ной прогностике сопутствует статистика ошибок субъективизма: не сбывшиеся предсказания, пустые мечтания и ложные ожидания, заблуждения науки и т.п. При этом и применение надёжно работоспособных научных методов обусловлено субъективизмом: одни оказываются способны применять их к выявлению проблем и решению задач, а другие, даже зная их в совершенстве, не могут научиться применять их к решению практических задач.

*         *         *

Возможно, что кому-то термин «устойчивость объекта в смысле предсказуемости поведения в определённой мере под воздействием внешней среды, внутренних изменений и управоления» покажется одуряющим смысловым коктейлем, слишком общим и потому бесполезным. У таких людей есть возможность выбора: в западной литературе по проблематике управления встречается профессиональный слэнговый термин «эффект обезьяньей лапы», который по своему смыслу является противоположным к введённому нами; то есть «неустойчивость и т.д.» — отсутствие предсказуемости. Проявляется «эффект обезьяньей лапы» в том, что наряду с ожидаемым положительным результатом предпринятые действия неотвратимо влекут за собой сопутствующие последствия, ущерб от которых превосходит положительный результат и обесценивает его. По-русски этот вариант управления описывается поговоркой:

За что боролись — на то и напоролись.

Западный термин восходит к творчеству английского писателя Джекобса, автора рассказа “Обезьянья лапа”, по сюжету которого владелец высушенной обезьяньей лапы получает право на исполнение трёх желаний. Так, владелец лапы выражает первое желание — немедленно 200 фунтов стерлингов. Тут же приходит служащий фирмы и сообщает, что его сын убит, и вручает ему вознаграждение за сына — 200 фунтов стерлингов. Потрясенный отец хочет видеть сына здесь, сейчас же. — Стук в дверь, появляется призрак сына. В ужасе несчастный владелец лапы желает, чтобы призрак исчез и т.д.

Сушёная — мёртвая — обезьянья лапа (будучи средством черной магии) “обладала” способностью выполнять желания её владельца именно таким образом, что и отличало её от живой Сивки-Бурки вещей Каурки из Русских сказок, чьи благодеяния совершались в чистом виде без сопутствующего непредвиденного ущерба.

Сюжет рассказа Джекобса обрёл идиоматическое[8] значение, породив слэнговый термин «эффект обезьяньей лапы», сам по себе закрытый для понимания человека, если тот не знает сюжета рассказа.

«Обезьянья лапа» с её дефектом возникла как элемент профессионального слэнга по причине того, что в западной науке, точно так же, как и в “советской”, существуют гласные, негласные и бессознательно-психические запреты на исследования некоторых явлений и соответственно, — на выработку способов их понимания по существу. Такого рода запреты вызывают в ученых кругах “мистический” ужас, вследствие коего ученые, по жизни сталкиваясь с запретной тематикой, избегают называть некоторые вещи и явления их сущностными именами, предпочитая присваивать им формальный знак-символ, встретившись с которым “посвящённые” поймут, с чем они имеют дело; а “непосвящённым”, — якобы и знать не надо.

Поэтому, если Запад иногда пользуется термином «эффект обезьяньей лапы», несущим нагрузку только ассоциативных связей с сюжетом рассказа, не имеющим смысла самостоятельно и потому бесполезным при незнании ключа-сюжета, то для нас предпочтительнее термин со вполне определённой смысловой нагрузкой, который человек в состоянии осмыслить сам, освоив его в меру своего понимания, и тем самым уберечь, во-первых, окружающих, а во-вторых, себя от проявлений дефекта, скорее, «обезь­яньей головы» (а не лапы) на плечах у всех, кто своими действиями порождает «эффект лапы» (в том числе и «волосатой лапы» в правящих «верхах»).

Для того, чтобы избежать дефекта «обезьяньей» головы на плечах человека, необходимо, прежде всего, просто воздерживаться от действий с заведомо непредсказуемыми последствиями, а также не полагаться на «авось» в обстоятельствах, в которых заведомо, заблаговременно предсказуем ущерб.

Передача навыка прогноза и управления возможна одним субъектом другому субъекту, если причинно-следственные обусловленности (другими словами, объективные закономерности), лежащие в основе предсказуемости и управления, могут быть интерпретированы в некой общей им обоим системе кодирования информации (т.е. переданы тем или иным «языком», в самом общем смысле слова «язык», обозначающего любое развитое в культуре средство обмена информацией между людьми); в противном случае всем желающим обрести навык предстоит самостоятельное овладение им. То есть о-свое-ние всякого навыка есть всегда самостоятельное расширение своей собственной системы стереотипов при формировании и введении в неё ранее не свойственных стереотипов внутреннего и внешнего поведения. Общность же доступных разным субъектам систем кодирования достаточно единообразной для каждого из них информации, позволяет им лишь облегчить процесс передачи и освоения навыков.

Поэтому необходимость передачи навыков может требовать создания в обществе новых систем кодирования информации и соответствующего им понятийного аппарата, но о-свое-ние всего этого, даже созданного другими, — работа, которую может сделать только каждый осваивающий сам лично, поскольку систему образных представлений о Жизни в целом и каждом из её явлений, включая и абстракции науки, каждый человек должен вырабатывать в себе сам.

Создающие же новые средства обязаны позаботится, чтобы их произведение можно было добросовестно освоить по возможности просто и без эффектов «обезьяньей головы», когда учат одному, а научают чему-то другому, вплоть до откровенно противного тому, что первоначально было заявлено. В этом ещё одна сторона слияния объективного и субъективного в понятии «устойчивость в смысле предсказуемости».

 

[1] Этот принцип пытаются реализовать в проектах реакторов термоядерного синтеза типа ТОКОМАК: плазменный шнур неустойчив, и его конфигурацией пытаются управлять опосредованно, непосредственно управляя напряжённостью электромагнитного поля, удерживающего плазму в реакторе.

Есть примеры успешного осуществления управления неустойчивыми объектами, исходя из этого принципа, в авиации, кораблестроении и т.п.

[2] Хотя чаще говорят «объективных закономерностей» и затеняют этим словосочетанием смысл «объективных закономерностей» — обусловленность следствий причинами соответственно Божиему Предопределению бытия Объективной реальности.

[3] В контексте настоящей работы подразумевается, что вероятности и вероятностные предопределённости объективно существуют в отношении не свершившегося будущего, вследствие чего они не поддаются непосредственному наблюдению и измерению, но они же выражают себя в статистике наблюдения за множествами однородных случаев, которые имели место в свершившемся прошлом. По этой причине статистические модели в прошлом и настоящем являются средством оценки вероятностных характеристик процессов на будущее.

[4] А.С.Пушкин. “О втором томе «Истории русского народа» Полевого”. (1830 г.). Цитировано по Полному академическому собранию сочинений в 17 томах, переизданному в 1996 г. в издательстве «Воскресенье» на основе издания АН СССР 1949 г., стр. 127. Слово «случая» выделено самим А.С.Пушкиным.

В изданиях, вышедших ранее 1917 г., слово «случая» не выделяли и после него ставили точку, выбрасывая текст «— мощного мгновенного орудия Провидения»: дореволюционная цензура полагала, что человеку, не получившему специального богословского образования, не престало рассуждать о Провидении (см., в частности, издание А.С.Суворина 1887 г. и издание под ред. П.О.Морозова); а церковь не относила А.С.Пушкина — Солнце Русской поэзии — к числу писателей, произведения которых последующим поколениям богословов пристало цитировать и комментировать в своих трактатах. В эпоху господства исторического материализма издатели А.С.Пушкина оказались честнее, нежели их верующие в Бога предшественники, и привели мнение А.С.Пушкина по этому вопросу без изъятий.

[5] При «недолёте», если лётчик не успевает резко набрать высоту, преодолев эффект всасывания самолёта в зону разряжения за кормой, возникающую на ходу корабля, самолёт разбивается о корпус корабля; экипаж в этом случае гибнет, если не успевает катапультироваться на последних метрах. При «перелёте» возможность уйти на второй круг гарантируется технически и организационно в пределах возможностей, которые допускает остающийся на борту самолёта запас топлива.

[6] Именно потому, что диалектический материализм прямо ставит основной вопрос философии иначе, он вредоносен. То же касается и подавляющего большинства идеалистических философских школ.

[7] Формально математически этот подход реализуется в направлении, получившем название «экспертные системы».

[8] Идиома — устойчивый оборот речи, который понимается в некотором переносном или символическом смысле: например, «хот дог» буквально означает «жареная собака», хотя означает сосиску, запечённую в тесте.